求Y=根号下-X²+X+2 的定义域 值域 单调区间
1个回答
展开全部
由 -x^2+x+2>=0 得 x^2-x-2<=0 ，
分解得 (x+1)(x-2)<=0 ，
所以 -1<=x<=2 ，即函数定义域为 [-1，2] 。
由 -x^2+x+2= -(x-1/2)^2+9/4<=9/4 得 y<=3/2 ，
又 y>=0 ，所以函数值域为 [0，3/2] 。
函数对称轴 x=1/2 ，抛物线开口向下，
所以函数在 [-1，1/2] 上为增函数，在 [1/2，2] 上为减函数。
分解得 (x+1)(x-2)<=0 ，
所以 -1<=x<=2 ，即函数定义域为 [-1，2] 。
由 -x^2+x+2= -(x-1/2)^2+9/4<=9/4 得 y<=3/2 ，
又 y>=0 ，所以函数值域为 [0，3/2] 。
函数对称轴 x=1/2 ，抛物线开口向下，
所以函数在 [-1，1/2] 上为增函数，在 [1/2，2] 上为减函数。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
