Question

已知点p是双曲线x^2-y^2=1上一点且点P与两焦点连线互相垂直，则p点坐标是

过程

Answer 1

解:焦点F(±√2,0),设P(x,y) PF1·PF2=(x+√2)(x-√2)+y^2=x^2+y^2-2=0 x^2+y^2=2 x^2-y^2=1 x^2=1.5 y^2=0.5 P(±√6/2,±√2/2)(可任意搭配正负号,共有四个点符合要求)

Answer 2

可知PO=1/2F1F2~那么P在双曲线和圆x^2+y^2=2交点上~很好求啦~