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互为倒数
则x1x2=1
而x1x2=a²=1
a=±1
若a=1
则是x²+1=0
没有实数解
所以a=-1
则x1x2=1
而x1x2=a²=1
a=±1
若a=1
则是x²+1=0
没有实数解
所以a=-1
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关于x的方程x²+（a-1）x+a²=0的两个根互为倒数
∴x1×x2=1,x1+x2=a-1≠0
即a²=1且a≠1
∴a=-1
∴x1×x2=1,x1+x2=a-1≠0
即a²=1且a≠1
∴a=-1
追问
x1+x2为什么=a-1？？？？
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韦达定理
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先设根为x1和x2，代入，解方程组，根据x1乘x2等于1解，也可以试试韦达定理
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