Question

初三数学题求解答

梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠BDC，AD=2根号3，BC=4根号3，求BD

Answer 1

辅助：取BC中点E,

因AD∥BC，AD=2根号3，BC=4根号3

所以ABED是平行四边形；

在三角形ABD和三角形DCB中：

∠A=∠BDC，

∠ADB=∠CBD(平行内错)

所以三角形ABD和三角形DCB相似，则对应边成比例如下：

BD:AD=BC:BD

则BD^2=AD*BC

BD^2=2√3*4√3=24

BD=√24=2√6

Answer 2

∵ ∠A=∠BDC ∠ABD=∠BDC(内错角)
∴ ∠A=∠ABD
BD=AD=2根号3

题目没有问题吧？求BD只要知道AD就可以了

追问

题目没问题啊，为什么AD∥BC可得∠ABD=∠BDC？

追答

平行线定理：两直线平行，内错角相等

追问

这样可以用平行线定理？

追答

看题不清，看成AB||CD了，抱歉。

追问

还是谢谢你的回答！