设x→0时，e^tanx-e^x与x^n是同阶无穷小，则n为多少，要步骤，谢谢
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提取e^x，得
e^x(e^(tanx-x)-1)等价于tanx -x
又
lim(x->0)（tanx-x）/x立方
=lim(x->0)（sec平方x-1）/3x平方
=lim(x->0)（tan平方x）/3x平方
=1/3
所以
n=3
e^x(e^(tanx-x)-1)等价于tanx -x
又
lim(x->0)（tanx-x）/x立方
=lim(x->0)（sec平方x-1）/3x平方
=lim(x->0)（tan平方x）/3x平方
=1/3
所以
n=3
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原式分子提一个e^x为lim(x→0)e^(e^tanx-1)/x^n,e^tanx-1～tanx-x~1/3x^3,同阶无穷小的话极限等于C常数，所以，n=3
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