Question

如图一，三角形ABC全等于三角形DEF，将三角形ABC和三角DEF的顶点B与顶点E重合，把三角形D

如图一，三角形ABC全等于三角形DEF，将三角形ABC和三角DEF的顶点B与顶点E重合，把三角形DEF绕点B顺时针方向旋转，这时AC与DF相交与点O。
（1）当三角形DEF旋转自如图2位置，点B（E）.C.D在同一直线上时，角AFD与角DCA的数量关系是_____________.
（2）当三角形DEF继续旋转自如图3位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由。

Answer 1

⑴∠AFD=∠ACD。
证明：连接AD，由ΔABC≌ΔDEF知：∠A=∠D
∠AFD=∠B+∠D，∠ACD=∠B+∠A，
∴∠AFD=∠ACD。
⑵结论还成立。
证明：由△ABC≌ΔDEF知：∠ABC=∠DEF，∠BAC=∠EDF，AB=DB，AC=DF
∴∠BAD=∠BDA，
∴OA=OD，∴AC-OA-DF-OD即OF=OC，又∠AOF=∠DOC，
∴ΔAOF≌ΔDOC(SAS)，
∴∠AFC=∠ACD。
⑶BO⊥AD(根据对称性马上可得)