Question

设函数f(x) (x∈R)为奇函数，f(1)=1/2,f(x+2)=f(x)+f(2),则f(5)=?

f(x+2)=f(x)+f(2)
另x=-1，则有：f(1)=f(-1)+f(2)=1/2 怎么算到1/2的？？
因为f(x)为奇函数，所以，f(-1)=-f(1)=-1/2
所以：f(2)=1
f(5)=f(3+2)=f(3)+f(2)=f(1+2)+f(2)=f(1)+2*f(2)=1/2+2=5/2

Answer 1

不是算的，是已知f(1)=1/2！

追问

哦哦，为什么要令x=-1？

追答

这要根据题目的需要而令，
初学的时候感觉有点不适应，象碰运气一样，其实熟悉之后一看就知道需要怎么令。
这有一个过程，积累的经验多了，自然水到渠成。