已知在乘积1乘2乘3乘…乘n的尾部恰好有106个连续的零,求自然数n的最大积?
4个回答
2013-10-21
展开全部
分析:若已知n的具体数值,求1×2×…×n的尾部零的个数,则比较容易解决,现在反过来知道尾部零的个数,求n的值,不大好处理,我们可以先估计n大约是多少,然后再仔细确定n的值。
因此,乘积1×2×3×…×400中含质因数5的个数为80+16+3=99(个)。又乘积中质因数2的个数多于5的个数,故n=400时,1×2×…×n的尾部有99个零,还需 7个零,注意到425中含有2个质因数5,所以
当n=430时,1×2×…×n的尾部有106个零;
当n=435时,1×2×…×n的尾部有107个零。
因此,n的最大值为434。
因此,乘积1×2×3×…×400中含质因数5的个数为80+16+3=99(个)。又乘积中质因数2的个数多于5的个数,故n=400时,1×2×…×n的尾部有99个零,还需 7个零,注意到425中含有2个质因数5,所以
当n=430时,1×2×…×n的尾部有106个零;
当n=435时,1×2×…×n的尾部有107个零。
因此,n的最大值为434。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
2013-10-21
展开全部
如果您自己有时间,可以自己在EXECL里面算一下,用这个函数算一下:SUMPRODUCT求乘积的。可以把结果算出来
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
2013-10-21
展开全部
已知1*2*3*4*。。。。*N的末尾有连续6个0,那么N最小的答案
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
2013-10-21
展开全部
什么意思?题目对不对啊?@怎么结果是无限大啊?
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询