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令f（x）=(x-1)(x-2)+(x-2)(x-3)+(x-1)(x-3)
又因为f（1）>0，f（2）<0，f（3）<0
根据f（x）是二次函数，根据其连续性质，得到f（x）=0有分别包含于(1,2)(2,3)内的两个实根
又因为f（x）/(x-1)(x-2)(x-3)=[(x-1)(x-2)+(x-2)(x-3)+(x-1)(x-3)]/[(x-1)(x-2)(x-3)]=1/(x-1)+1/(x-2)+1/(x-3)
所以f（x）/(x-1)(x-2)(x-3)=0分别包含于(1,2)(2,3)内的两个实根
也就是方程1/(x-1)+1/(x-2)+1/(x-3)=0有分别包含于(1,2)(2,3)内的两个实根
又因为f（1）>0，f（2）<0，f（3）<0
根据f（x）是二次函数，根据其连续性质，得到f（x）=0有分别包含于(1,2)(2,3)内的两个实根
又因为f（x）/(x-1)(x-2)(x-3)=[(x-1)(x-2)+(x-2)(x-3)+(x-1)(x-3)]/[(x-1)(x-2)(x-3)]=1/(x-1)+1/(x-2)+1/(x-3)
所以f（x）/(x-1)(x-2)(x-3)=0分别包含于(1,2)(2,3)内的两个实根
也就是方程1/(x-1)+1/(x-2)+1/(x-3)=0有分别包含于(1,2)(2,3)内的两个实根
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