如图,AD为△ABC的中线,DE、DF分别为△ADB、△ADC的角平分线,求证:BE+CF>EF

百度网友6c8de59
2013-10-20 · TA获得超过405个赞
知道答主
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在AD上截取DH=BD,连接EH,FH
∵AD是BC的中线
∴BD=CD=DH
∵BD=DH,∠BDE=∠HED,DE=DE
∴⊿BDE≌⊿HDE(SAS)
∴BE=HE
同理⊿CDF≌⊿HDF(SAS)
∴CF=HF
在⊿HEF中
HE+HF>EF
∴BE+CF>EF
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