如图，平行四边形abcd中，p是cd上的一点，且ap和bp分别平分角dab和角cba。1.求角ap
如图，平行四边形abcd中，p是cd上的一点，且ap和bp分别平分角dab和角cba。1.求角apb的度数。2.如果ad=5cm，ap=8cm，求三角形apb的长...
如图，平行四边形abcd中，p是cd上的一点，且ap和bp分别平分角dab和角cba。1.求角apb的度数。2.如果ad=5cm，ap=8cm，求三角形apb的长
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作PQ∥AD∥BC，交AB于Q
∴∠DAP=∠QPA，AD=PQ
∵∠QAP=∠DAP
∴∠QAP=∠QPA
∴AQ=PQ=5
同理得BQ=PQ=5
∴AB=AQ+BQ=10
∴在Rt△APB中
AB²=AP²+PB²
PB²=10²-8²=6°
PB=6
∴C△APB=AB+AP+PB=10+8+6=24
∴∠DAP=∠QPA，AD=PQ
∵∠QAP=∠DAP
∴∠QAP=∠QPA
∴AQ=PQ=5
同理得BQ=PQ=5
∴AB=AQ+BQ=10
∴在Rt△APB中
AB²=AP²+PB²
PB²=10²-8²=6°
PB=6
∴C△APB=AB+AP+PB=10+8+6=24
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角pad等于角pab 角pbc=角pba 四个角加起来是180° 所以角pab+角pba=90° 所以 apb=90°
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