求证不论x，y为何有理数，x的平方+y的平方-10x加8y+45 的值为正数
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x2+y2-10x+8y+45=x2+y2+25+16+4=(x-10)2+(y+4)2+4恒大于等于四
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原式可转化为(x-5)�0�5+(y+4)�0�5+3
又因为有理数的平方不小于零
因此两个平方加一个正数必大于0
得证
又因为有理数的平方不小于零
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证明：x2+y2-10x+8y+45，
=x2-10x+25+y2+8y+16+4，
=（x-5）2+（x+4）2+4，
∵（x-5）2≥0，（x+4）2≥0，
∴（x-5）2+（x+4）2+4＞0，
=x2-10x+25+y2+8y+16+4，
=（x-5）2+（x+4）2+4，
∵（x-5）2≥0，（x+4）2≥0，
∴（x-5）2+（x+4）2+4＞0，
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