Question

已知二次函数的图像过两点A(1,0),B(0,3),且对称轴是直线X=2,求它的解析式

Answer 1

由A点可设解析式为 y = k * ( x - 1)* (x-b) 代入B点则，3 = kb 则 b= 3/k 故 y= k* ( x - 1) * ( x- 3/k) =k* [x^2 - (1 + 3/ k)*x +3/k ] 由上式可知对称轴 为 x = ( 1 + 3/k) / 2 由已知 对称轴是直线X=2 得 k=1 故 y=(x -1)* (x - 3) = x^2 -4x +3

Answer 2

设解析式为y=ax^2+bx+c
代入A、B得：a+b=-3 c=3对称轴x=-b/2a =2所以a=1 b=-4y=x^2-4x=3

Answer 3

设y=a(x-2)^2+h,将Ａ，Ｂ两点带入方程，求出a和ha=1,h=-1