Question

如图，在三角形ABC中，AB等于AC等于13，BC等于10，点D为BC的中点，垂足为点E，求DE的

如图，在三角形ABC中，AB等于AC等于13，BC等于10，点D为BC的中点，垂足为点E，求DE的长。

Answer 1

DE⊥AC吗？

∵AB=AC，D为BC中点，
∴AD⊥BC，CD=1/2BC=5，
在RTΔACD中，AD=√(AC^2-CD^2)=12，
∴SΔACD=1/2CD*AD=30，
又SΔACD=1/2AC*DE，
∴1/2×13DE=30，
DE=60/13。

Answer 2

用等面积法来做，据图如下：△ADC的面积=1/2CD*AD==1/2 *5*12=1/2*AC*DE=1/2*13*DE,解得DE=60/13注：AD是BC边上的高，等于12