Question

高中数学（函数）

函数f(x)=x^2-2mx+3在区间[0,2]上的值域为[-2,3]
则m的值为________

Answer 1

f(x)=x²-2mx+3=(x-m)²+3-m²
（1）
当m<0时，x=0时f(x)取最小值,f(0)=3，此种情况不符
（2）
当0=<m<1时，x=m时f(x)取最小值，f(m)=3-m²=-2，解得m=根号5，不符合
（3）
当1=<m<2时，x=m时f(x)取最小值，f(m)=3-m²=-2，解得m=根号5，不符合
（4）
当m>=2时，x=2时f(x)取最小值，f(2)=4-4m+3=-2，解得m=9/4，符合m>=2
所以实数m的值为9/4

Answer 2

f(x)=x^2-2mx+3
=(x-m)^2+(3-m^2)

当m<0时
f(2)>3,矛盾
当0=<m<=2时
f(x)min=f(m)=3-m^2=-2
m=＋-√5
舍
当m>2时
f(x)min=f(2)=7-4m=-2
m=9/4

Answer 3

希望能帮助你哦
解：由题意知
当x=0时f(x)=3
且函数在【0，2】单减
∴当x=2时f(x)=-2
即2^2-2*2m+3=-2
∴m=9/4

Answer 4

-b/2a对称轴
（b^2-4ac)/2a 极值
画图算

Answer 5

9/4

Answer 6

9/4