已知A(0 4),P是抛物线Y=x2+1上任意一点,则|PA|的最小值为
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y=x^2+1
P(x,y)
|PA|
=√[(x-0)^2+(y-4)^2]
=√[(x^2+(x^2-3)^2]
=√(x^2+x^4-6x^2+9)
=√(x^4-5x^2+9)
设x^2=t>=0
∴f(t)=t^2-5t+9
对称轴t=5/2
∴f(t)最小值=f(5/2)=25/4-25/2+9=11/4
∴|PA|最小值=√(11/4)=√11/2
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P(x,y)
|PA|
=√[(x-0)^2+(y-4)^2]
=√[(x^2+(x^2-3)^2]
=√(x^2+x^4-6x^2+9)
=√(x^4-5x^2+9)
设x^2=t>=0
∴f(t)=t^2-5t+9
对称轴t=5/2
∴f(t)最小值=f(5/2)=25/4-25/2+9=11/4
∴|PA|最小值=√(11/4)=√11/2
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
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设P（t，t^2+1），
则|PA|^2=(t-0)^2+(t^2+1-4)^2
=2t^2-6t+9=2(t-3/2)^2+9/2≥9/2,
所以|PA|的最小值为(3√2)/2.
您好，很高兴为您解答，扬海零为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳,手机客户端右上角评价点满意即可。
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步
则|PA|^2=(t-0)^2+(t^2+1-4)^2
=2t^2-6t+9=2(t-3/2)^2+9/2≥9/2,
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