Question

高一数学题(根据区间函数最大值求未知数) 数学问答系列2

已知f(x)=-4x�0�5+4ax-4a-a�0�5在区间[0,1]内的最大值为-5，求a的值

Answer 1

函数是一个二次函数，因为“a”=-4，所以图象是一个开口向下的抛物线。
因为在［0,1]内，函数最大值为-5，对称轴为二分之一a。分三种情况讨论：
1.二分之一a<0，即a<0，在［0，1］为单调递减，必过点（0，-5）代入函数，

Answer 2

先对F(x)求导：F(x)'=-8x+x在［0，1］小于零！原函数递减，则当x等于0时取得最大值！带入得a=1。

Answer 3

先求导。取最值。