高中数学，求解析
2个回答
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f(x)+g(x)=1/(x-1) ```````````````````````````(1)
把-x换成x,得
f(-x)+g(-x)=1/(-x-1)
因为f(x)是偶函数，所以 f(-x)=f(x)
g(x)是奇函数,所以 g(-x)=-g(x)
f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x)=1/(-x-1} `````````(2)
(1)+(2)得 2f(x)=1/(x-1)+1/(-x-1)=2/(x-1)(x+1)
所以f(x)=1/(x-1)(x+1)=1/(x^2-1)
(1)-(2)得 2g(x)=1/(x-1)-1/(-x-1)=2x/(x-1)(x+1)
所以 g(x)=x/(x-1)(x+1)=1/(x^2-1)
把-x换成x,得
f(-x)+g(-x)=1/(-x-1)
因为f(x)是偶函数，所以 f(-x)=f(x)
g(x)是奇函数,所以 g(-x)=-g(x)
f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x)=1/(-x-1} `````````(2)
(1)+(2)得 2f(x)=1/(x-1)+1/(-x-1)=2/(x-1)(x+1)
所以f(x)=1/(x-1)(x+1)=1/(x^2-1)
(1)-(2)得 2g(x)=1/(x-1)-1/(-x-1)=2x/(x-1)(x+1)
所以 g(x)=x/(x-1)(x+1)=1/(x^2-1)
追问
你个楼下的回答不同。。。郁闷
追答
不好意思，g(x)最好的分子少了个x,应该是 g(x)=x/(x-1)(x+1)=x/(x^2-1)
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