导数极大值和极小值，最大值和最小值的求法？f(x)=x^4-2x^2+5 我想要过程；
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解：f'(x)=4x^3-4x,令f'(x)=0,x=0或+/-1
当x变化时，y,y'有如下变化：
x (负无穷，-1) -1 （-1,0）0 ,（0,1）1（1，正无穷）
y‘ - 0 + 0 - 0 +
y 下降 4 上升 5 下降 4 上升
如上可知，极大值为5，极小值为4，最小值为4，在开区间（负无穷，正无穷）内没有最大值
当x变化时，y,y'有如下变化：
x (负无穷，-1) -1 （-1,0）0 ,（0,1）1（1，正无穷）
y‘ - 0 + 0 - 0 +
y 下降 4 上升 5 下降 4 上升
如上可知，极大值为5，极小值为4，最小值为4，在开区间（负无穷，正无穷）内没有最大值
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追问
这里有张表，我就是不知道变化的时候那个数据是怎么算
追答
如果X有确切的数值，那么代进y'（即f'(x)）和y（即f（x））直接算；如果在区域内，解释如下：
f'（x）=4x^3-4x=4x（x^2-1）
当x＜-1时，4x＜0，x^2-1＞0，则f'（x）＜0，即为负/-，图像为下降；
当-1＜x＜0时，4x＜0，x^2-1＜0，则f'（x）＞0，即为正/+，图像为上升；
余下同理可证
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