已知0<X<1/2,求函数y=x(1-2x)的最大值
求函数y=(1-2x)x(0<x<1/2)的最大值虽有高一白学的感觉但还是希望大神给详细步骤详细！...
求函数y=(1-2x)x (0<x<1/2)的最大值 虽有高一白学的感觉 但还是希望大神给详细步骤 详细！
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解y=(1-2x)x
=-2x²+x
=-2（x-1/4）²+1/8
由0<x<1/2
知当x=1/4时，y有最大值y=-2（1/4-1/4）²+1/8=1/8
=-2x²+x
=-2（x-1/4）²+1/8
由0<x<1/2
知当x=1/4时，y有最大值y=-2（1/4-1/4）²+1/8=1/8
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y=1/2 [ (1-2x) * 2x]<=1/2 [ 1/4 (1-2x+2x)^2]=1/8
说明： (a-b)^2>=0 得到 (a+b)^2/4>=|ab|
说明： (a-b)^2>=0 得到 (a+b)^2/4>=|ab|
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