Question

鲁教版七年级上册数学伴你学中53页有一道题（2013新教材）急！！！！！！！！！！！！！

问如图所示长方形纸片ABCD的边AB=10cm，BC等于6cm，E为BC上的一点，将矩形纸片沿AE折叠，点B恰好落在DC边上的一点G处，求BE的长 PS:用七年级上中的勾股定理逆定理解答

Answer 1

答：
AB=AG=10cm，设BE=GE=x，则CE=BC-BE=6-x
RT△GCE中根据勾股定理有：
GE^2=CE^2+CG^2
CG^2=GE^2-CE^2=x^2-(6-x)^2=12x-36
CG=√(12x-36)
所以：DG=DC-CG=AB-CG=10-√(12x-36)
RT△ADG中根据勾股定理有：
AG^2=DG^2+AD^2
10^2=[10-√(12x-36)]^2+6^2
所以：10-√(12x-36)=8
所以：√(12x-36)=2
所以：12x-36=4
解得：x=BE=8/3cm

追问

额我们没学根号所以有没有更简单的（新课本我们把勾股数那一课改为一定是直角三角形么？也就是Rt三角形的逆定理

追答

不采用根号也可以，全部都用平方就可以啦：
答：
AB=AG=10cm，AD=BC=6cm，设BE=GE=x，则CE=BC-BE=6-x
RT△GCE中根据勾股定理有：
GE^2=CE^2+CG^2
CG^2=GE^2-CE^2=x^2-(6-x)^2=12x-36
CG^2=12x-36
所以：DG^2=(DC-CG)^2=(AB-CG)^2
RT△ADG中根据勾股定理有：
AG^2=DG^2+AD^2
AB^2=(AB-CG)^2+AD^2
AB^2=AB^2-2AB*CG+CG^2+AD^2
2AB*CG=CG^2+AD^2
2*10*CG=CG^2+36
CG^2-20*CG+36=0
(CG-18)(CG-2)=0
CG=2或者CG=18（不符合CG<DC=10cm舍去）
所以：CG^2=12x-36=4
解得：x=BE=8/3cm

追问

最后答案为什么是8分之三厘米