Question

鲁教版初中八年级数学下册伴你学 数学题 速求啊！！！！！

已知在三角形ABC中，AB=AC，在AB上取一点D，又在AC延长线上去点E，使CE=BD，连接DE交BC于G点。 求证 DG=GE

Answer 1

我大概画了个草图，你可以看下辅助线。

证：

过点D作DF‖AC交BC于F

∵AC‖DF（已知）

∴∠ACB=∠DFB（两线平行，同位角相等）

∵AB=AC（已知）

∴∠B=∠ACB（等边对等角）

∴∠B=∠DFB（等量代换）

∴DB=DF（等角对等边）

在△DFG和△ECG中

  ∠GDF=∠GEC（两线平行，内错角相等）

  DF=EC（已证）

  ∠GFD=∠GCE（两线平行，内错角相等）

∴△DFG ≌ △ECG（ASA）

∴DG=EG（全等三角形，对应边相等）

Answer 2

从D点作DK‖AE，因等腰，底角等，平行后DK=DB=CE。由于DK‖AE ，角DGC等于角ECG；对顶角等；DK=CE；∴△DKG≌△CEG，∴DG=DE

Answer 3

证明:作DM垂直于BC于点M，EN垂直于BC延长线于点N
∵等腰
∴∠B＝∠BCE
又DB＝EC
∠DMB＝∠ENC＝90°
∴△BDM≌△CEN（ASA）
∴DM=EN
又∠DGM=∠EGN
∠DMG=∠EGN=90°
∴△DMG≌△ENG（AAS）
∴DG=EG

Answer 4

这个题我已开始也没做出来，现在知道了 加油

Answer 5

yin\\\\\\\\\\\\\