Question

数学高手请进, 在线等答案,

1.A high school needs four additional faculty members:two math teachers, a chemistry teacher, and a spanish teacher. In how many ways can these positions be filled if there are six applicants for mathematicians, two for chemistry, and ten applicants for spanish?

2.How many 3-letter code words can be made from the letters B,C,D,E,and F, if repetition of a letter is allowed?

3.How many 2-letter code words can be made from the letters B,C,D,Eand F, if repetition of a letter is not allowed?

4.A 7-digit phone number is to be chosen so that the first and last digits are not 0 and the last digit is even. How many different numbers can be chosen(Repetition of a digit is allowed)

5.For the given configuration,determine how many different 5-digit poastal zip codes are possible if (a)digits can be repeated, and (b)digits cannot be repeated.
题目：Begins with a 3 or a 1 ， 回答上面A和B的问题

6.A code is constructed so that each word has exactly 4 letters, A word cannot start or end with a consonant. If the letters c,n,and y are excluded, how many different code words can be formed?

7.in how many ways can 5 people be seated in a row of 7 chairs?

Answer 1

题目你懂吧，我就不翻译了。
第一题：数学老师有15种选法，化学老师有2种选法，西班牙语老师有10种选法所以15*2*10=300，答案为300.
第二题：因为有一个字母可以重复，所以先取两个，让任意一个重复，并使其位置不同进行排列组合，就有60种；再取不同的三个，有九种取法，每种取法又有六种排列方式，所以又有54种，因此共有114种。答案为114.
第三题：字母不能重复，取法共有十种，将每种两个字母颠倒过来，又有十种，所以共二十种，答案为20.
第四题：第二行第三个词应该是seven吧，不然没法算哪。
如果是的话，那第一位数字有九种可能，第二位有九种，第三位有八种，第四位有七种，第五位有六种，第六位有五种，第七位为七，所以
9*9*8*7*6*5=136080，答案为136080种。
第五题：a：以三开头的话10*9*8*7=5040种；以一开头的话，也一样，所以共有10080种；b：以三开头则9*8*7*6=3024,以一开头同样，所以共有6048种。
第六题：首尾不可以用辅音字母所以首位只有5种。但是可以有字母重复吗？如果没有应该是5*22*21*2=4620种吧，如果有就是5*23*23*5=13225种，但如果必须构成单词就没法算了。
第七题：第一个人有7种选择，第二个人就有六种，以此类推，第五个人有三种选择，所以7*6*5*4*3=2520种，答案为2520.
准确率不知如何，有错误告诉我吧，呵呵，累死我了。

Answer 2

一所高中需要另外的四名教员：两名数学教师，一名化学教师和一名西班牙语教师。若现有6名数学老师，两名化学教师，和十名西班牙语教师，有几种分配方法
C6^2*C2^1*C10^1=15*2*10=300种
2.若字母可以重复使用，那么有BCDEF组成三个字母的编码可以有几个？
C5^1*C5^1*C5^1=125
3.若字母不可以重复使用，那么由BCDEF组成的两个字母的编码可以有几个？
A5^2=20
4.选择一个七位的电话号码并确保，首位和末位不是零并且末位为偶数，那么会有几种不同的选择方法？（数位间可以重复）
C9^1*C10^1*C10^1*C10^1*C10^1*C10^1*1=
9*10*10*10*10*10*C4^1=3600000
5.由3或1开始的5位邮政编码，A若数字可以重复B若数字不可以重复，那么会有多少种编码
A C2^1*C10^1*C10^1*C10^1*C10^1=2*10*10*10*10=20000
B C2^1*C9^1*C8^1*C7^1*C6^1=2*9*8*7*6=6048
6.有四个字母构成的单词中，首字母和尾字母不可以重复，若C N Y不可以是使用，那么会有多少种不同的单词？
C23^1*C23^1*C23^1*C22^1=267674
7.若要五个人坐在有七个座位的一排，有多少种坐法？
C7^2*A5^5=2520

Answer 3

1.高中需要4个教师，两个数学，一个化学，一个西班牙语，如果有六个数学老师候选人，2个化学老师候选人和十个西班牙语候选人，学校哟多少种选择？
6＊5／2＊2＊10＝300种
2.B,C,D,E和F5个字母，可组成多少个不同的三字码，字母可重复：
5＊5＊5＝125种
3.B,C,D,E和F5个字母，可组成多少个不同的二字码，字母不可重复：
5＊4＝20种
4.7位电话号码，首尾数字不能为0，尾数为偶数，数字可重复，共有多少种组合？
9＊10＾5＊4＝3.6＊10＾6（10的6次方）
5.邮政编码，5位，3或1为第一位数字，一共有多少种？
A）数字可重复
2＊10＊10＊10＊10＝2＊10＾4
B）数字不可重复
2＊9＊8＊7＊6＝6048
6.四个字母编码，其中c,n,y三个字母不可用，同时首位字母不能相同，共有多少种组合？
23＊23＊23＊22＝267674
7.5人七个椅子，有多少种坐法？
7＊6＊5＊4＊3＝2520

Answer 4

1题：（6*5/2）*2*10=300
3题: (5*4)/(2*1)=10
7题: (7*6)/(2*1)=21
其他的如果可以缩写的话那就更多了，BBC就是一个咯！！！再说吧...

Answer 5

1. (6*5/2*1) * (2/1) * (10/1)=300
2. 5*5*5
3. 5*4=20
4.
5.
6.
7. 7*6*5*4*3=2520