求使关于x的方程kx²+（k+1）x+k-1=0的根都是整数的k的值
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设x1，x2为整数根，则原方程化为:
k(x-x1)(x-x2)=0
展开上式， kx²-k（x1+x2）x+kx1x2=0
和原方程比较系数得:k(x1+x2)=-(k+1)
因x1，x2为整数，则k+1必为k的倍数。于是，k只能为±1。
当k=-1时，要求x1+x2=0，x1=-x2此时有
x1^2=-2，不能保证两根为整数，舍去。
当k=1时，有x1+x2=-2，x1x2=0，于是两根为0和-2
结论:k=1，两根分别为0和-2
k(x-x1)(x-x2)=0
展开上式， kx²-k（x1+x2）x+kx1x2=0
和原方程比较系数得:k(x1+x2)=-(k+1)
因x1，x2为整数，则k+1必为k的倍数。于是，k只能为±1。
当k=-1时，要求x1+x2=0，x1=-x2此时有
x1^2=-2，不能保证两根为整数，舍去。
当k=1时，有x1+x2=-2，x1x2=0，于是两根为0和-2
结论:k=1，两根分别为0和-2
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kx＆#178是什么
对了，还有一个k=0
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