Question

一个等腰三角形的周长是16cm.底边上的高是4cm,求这个三角形各边的长

Answer 1

设腰为xcm，底为(16-2x)cm，则4的平方+二分之一底的平方=x的平方(高也是中线，三线合一线)，所以x为5，底为6

Answer 2

设底边为长b，腰长a，则2a+b=16，得到：b=16-2a，底边上的高和腰以及底边的一半符合勾股定理，即a平方=16+(b/2)平方，求得腰长5，底边6

Answer 3

解：设BD为x
∵△ABC为等腰三角形
∴AB=AC
又∵AD为BC上的高
∴∠ADB=∠ADC=90º
AD垂直平分BC
∴BD=DC=x
∵AB+AC+BC=16cm
∴AB=AC=½（16－2x）
=8-x
在Rt△ABD中，
AD=4cm
根据勾股定理得:
AB2=AD2+BD2
AB=根号（AD2+BD2）
8-x=根号（42＋x2）
x=3
∴AB=AC=8-x＝8－3＝5cm
BC=BD+DC=2x=2×3＝6cm

Answer 4

腰长为5，底边为6