如图在RT△ABOz中,∠O=90°,AO=根号2.,BO=1,以O为圆心,OB为半径的圆交AB与点P,求PB的长

我是初中生,目前只学到垂弦定理和圆周角定理,用这两种方法解... 我是初中生,目前只学到垂弦定理和圆周角定理,用这两种方法解 展开
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汤旭杰律师
2013-10-25 · 律师
汤旭杰律师
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解:作高OC,
所以BC=CP=BP/2(垂径定理)
在直角三角形AOB中OB=1,OA=√2,由勾股定理,得AB=√3
由射影定理,得,
OB²=BC*AB
即1=BC*√3
解得BC=√3/3
所以BP=(2/3)√3
追答
过点O作AB垂线交AB于点M
AB可知为√3
△AOB相似于△OMB
所以OB/BM=AB/OB
所以BM=√3/3
又因为OB=OP
所以BP=2BM=2√3/3
追问
我们还没学射影定理
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