已知抛物线y·y=2x过点Q(2,1)作一条直线交抛物线A,B两点,试求弦AB中点的轨迹方程

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茹翊神谕者

2023-01-29 · TA获得超过2.5万个赞
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简单分析一下,详情如图所示

美皮王国
2013-10-26 · TA获得超过3450个赞
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AB中点M(x,y)yA+yB=2yM=2y
k(AB)=k(QM)
(yA-yB)/(xA-xB)=(y-1)/(x-2)

(yA)^2-(yB)^2=2xA-2xB
(yA+yB)*(yA-yB)=2(xA-xB)
2y*(yA-yB)/(xA-xB)=2
y*(y-1)/(x-2)=1
抛物线:(y-0.5)^2=x-1.75
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