Question

急！！求二倍角公式，以及推导过程！

Answer 1

正弦二倍角公式：　　sin2α = 2cosαsinα
推导：sin2α = sin(α+α) = sinαcosα + cosαsinα= 2sinαcosα
余弦二倍角公式：　余弦二倍角公式有三组表示形式，三组形式等价： 　　
1.cos2α = 2cos^2 α- 1 　　
2.cos2α = 1 �6�1 2sin^2 α 　　
3.cos2α = cos^2 α �6�1 sin^2 α
推导：　　cos2A = cos(A+A) = cosAcosA - sinAsinA = cos^2 A- sin^2 A = 2cos^2 A - 1=1 - 2sin^2 A
正切二倍角公式：　　
tan2α = 2tanα/[1 - (tan^2α)] 　　
tan(1/2*α)=(sin α)/(1+cos α)=(1-cos α)/sin α
推导：　　tan(2a) = tan(a+a) = （tan(a) + tan(a)）/（1 - tan(a)*tan(a) ）= 2tanα/[1 - (tanα)^2]
降幂公式(半角公式）：　　cos^2（A）= [1 + cos2A]/2
　　sin^2（A）= [1 - cos2A]/2
　　tan^2（A）= [1- cos2A]/[1+cos2A]
变式：　　sin2α = sin^2(α+π/4) - cos^2(α+π/4) = 2sin^2(a+π/4) - 1 = 1 - 2cos^2(α+π/4);
　　cos2α = 2sin(α+π/4)cos(α+π/4)

Answer 2

三角函数二倍角公式 sin2a=sin(a+a)=sinacosa+cosasina=2sinacosa cos2a=cos(a+a)=cosacosa-sinasina=2cos^2a-1=1-2sin^2a

Answer 3

倍角公式：
sin(2α)=2sinα·cosα
cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]

Answer 4