Question

问个物理竞赛题，要详解

在等量异种电荷A,B形成的电场中,若两点电荷之间距离为2a, AB中点为O，求自正点电荷A 发出的垂直于线的一条电场线与AB得中垂线之交点P的位置（即OP=x为多大）

Answer 1

首先通过中垂面的电场线为Q/2e，A和B的电通量叠加，Q/2e*[2paiRR(1-cosa)]/4paiRR*2=1/2*Q/e，于是a=60度。即x=atan60度
根据场线的定义与画法规定可知，任意曲面的电通量即电场线穿过该曲面的条数（相差一个量纲换算因子）。作一个以电荷A为圆心，半径无穷小的球面，据高斯定理，穿出该球面的电场线条数为Q/ε_0，这些场线将如数通过中垂面而终止于电荷B。

根据电场的叠加原理知，包围A的无穷小球面上的电场即电荷A单独激发的电场（电荷B的电场有限，相比A的无穷大可略去），为各向同性分布；穿出右半球的Q/2ε_0条场线穿过中垂面上以垂足为圆心、半径为x的圆面（x即所求量）。

若学过微积分，可通过中垂面上场强的同心圆分布与场强垂直于该面的性质，积分确定上述x。13L的方法巧妙利用场的叠加性（导致通量的叠加性）与电荷分布的对称性，得到结论：由电荷A、B单独激发的电场穿过上述半径x圆面的通量都是Q/4ε_0（代数和为Q/2ε_0），而单个点电荷激发的电场具有球对称性，利用球冠占整球面的比例即可算出。

追问

我有点不理解的是为什么"通过中垂面的电场线为Q/2e“。假如仅看两电荷的合场强的确是这样，但要是分开看呢？就感觉通过中垂面的小于Q/2e。（你看，并不是半个球的电通量穿过）。这要怎么理解？

Answer 2

不知所以，，，，，，，高中看过的在等量异种电荷电场分布图不是在中垂线上都是垂直的吗

Answer 3

淫灯亮异种电荷。。起电场线平面分布成拉丝状。。垂直于中垂线则为以0为原点。ab为直径圆与中垂线交点。。