Question

八年级数学题！！急

在三角形abc中，角abc的平分线与角acb的外角平分线交与点e,ec延长线交角abc的外角平分线与点d,若角d比角e大10度，求角a

Answer 1

设∠ACB的外角为∠ACF，∠ABC的外角为∠CBG
∵∠ACF=∠A+∠ABC,∠ECF=∠E+∠EBF
又∵∠ACF=2*∠ECF,∠ABC=2*∠EBF
∴2*∠ECF=∠A+2*∠EBF
∠A=2*∠ECF-2*∠EBF=2*(∠ECF-∠EBF)=2*∠E
又∵∠DBE+∠E+∠D=180º,∠D=∠E+10º
∴∠DBE+∠E+∠E+10º=180º
∴∠DBE+2*∠E=170º
∵∠A=2*∠E
∴∠DBE+∠A=170º
又∵∠ABC+∠CBG=180º
∴2*∠EBC+2*∠DBC=180º
∴∠EBC﹢∠DBC＝90º
∴∠DBE=∠EBC﹢∠DBC＝90º
∴90º+∠A=170º
∴∠A＝80º
希望采纳哦！

Answer 2

解：自己先画个图
∵be和bd是角平分线
∴角ebd等于90°
又∵角d=角e+10°
可解得角e等于40°
又因为ec是角平分线以及外角的性质得
角ace-角cbe=角e=40°
∴角a=2*角ace-2*角cbe=80°