Question

奇偶数问题

大庆市五年级1993名同学参加奥林匹克数学竞赛,竞赛题共30道,评分标准是基础分15分,答对一道加5分,不答加1分,答错一道题倒扣1分,问所有参赛同学的得分总和是奇数还是偶数?

Answer 1

奇数。
因为每位选手每题加的分均为奇数（5，1，-1），
一共30题，这样每位选手做完题后加的分为偶数。
一共1993名选手，
那么这1993名选手得分为偶数。
基础分为15分，乘以1993名选手后就是这些人总的基础分。为奇数。
奇数加偶数为奇数。

明白了吗？要是不明白可以发信息给我。

Answer 2

答案是奇数

设答对x题 不答y题 答错的题就是30-x-y

那么每个学生的分就是
S=15+5x+y-(30-x-y)=6x+2y-15=2(3x+y)-15

2(3x+y)-15一定是个奇数的。

这样1993名同学的分数和就是1993个奇数相加，那么就还是奇数的。

Answer 3

奇数
理由：基础分15分奇数，30道竞赛题无论怎么答都是偶数的得分，所以每个人的得数都是奇数，1993个奇数相加得数是奇数。

Answer 4

奇数。
答对X道，不答Y道，答错Z道。有：X+Y+Z=30
得分：15+5X+Y-Z=45+4X-2Z
总得分=45*1993+4(X1+X2+……+X1993)-2(Z1+Z2+……+Z1993)
45*1993为奇数，4(X1+X2+……+X1993)，因为乘以4，为偶数
2(Z1+Z2+……+Z1993)为偶数
因此，奇数加减偶数，肯定为奇数。

Answer 5

每个同学得分为 15+5a+1b-1c a+b+c=30且都为自然数
就是15加上30次的奇数 显然这个数是奇数

然后一共有1993名同学 就是1993个奇数相加 自然也是奇数