三角形ABC中，D是AB中点，E是AC上一点，EF//AB，DF//BE。（1）猜想DF与AE的关系(2)证明你的猜想
三角形ABC中，D是AB中点，E是AC上一点，EF//AB，DF//BE。（1）猜想DF与AE的关系(2)证明你的猜想...
三角形ABC中，D是AB中点，E是AC上一点，EF//AB，DF//BE。（1）猜想DF与AE的关系(2)证明你的猜想
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(1)DF与AE相交
(2)DF与AE相交,交点为G
1.DF//BE,FE//BD推出FEDB为矩形，所以DF=BE,又因为D为中点，所以DG=GF
2.D为中点→DB=1/2AB,且BD=FE,所以FE=AD
3.FE//AB//AD
4.AB//FE所以角ADG=角GFE
由于1.2.3.4点，所以三角形ADG=三角形GFE，且为对角三角形，所以DF与AE相交
(2)DF与AE相交,交点为G
1.DF//BE,FE//BD推出FEDB为矩形，所以DF=BE,又因为D为中点，所以DG=GF
2.D为中点→DB=1/2AB,且BD=FE,所以FE=AD
3.FE//AB//AD
4.AB//FE所以角ADG=角GFE
由于1.2.3.4点，所以三角形ADG=三角形GFE，且为对角三角形，所以DF与AE相交
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