Question

已知圆x^2+(y-1)^2=2上任意一点P（x,y），其坐标均使得不等式x+y+m大于等于0恒成立，求m的取值范围

Answer 1

在这道题中圆x^2+(y-1)^2=2上任意一点P（x,y），其坐标均使得不等式x+y+m大于等于0恒成立，当x+y最大时，m最小（因为x+y+m得值一定），因为x,y都取到[-1,1],所以不妨设x=sina,y=cosa.这下就是求x+y即sina+cosa的最值，为[-√2,√2],那么相应的m的取值也为[-√2,√2],这道题不用三角函数也行，但最大的关键点在找出x+y的最值

Answer 2

在这道题中圆x^2+(y-1)^2=2上任意一点P（x,y），其坐标均使得不等式x+y+m大于等于0恒成立，当x+y最大时，m最小（因为x+y+m得值一定），因为x,y都取到[-1,1],所以不妨设x=sina,y=cosa.这下就是求x+y即sina+cosa的最值，为[-√2,√2],那么相应的m的取值也为[-√2,√2],这道题不用三角函数也行，但最大的关键点在找出x+y的最值

Answer 3

m为根号2然后减去1 约为0.414