1个回答
展开全部
lim(n→∞)∑(i=1→n)i/(n^2+i^2)
=lim(n→∞)1/n*∑(i=1→n)(i/n)/(1+(i/n)^2)
=∫(0→1)x/(1+x^2)dx
=1/2ln|1+x^2||(0→1)
=ln2/2
|原式-lim(n→∞)∑(i=1→n)i/(n^2+i^2)|
=lim(n→∞)∑(i=1→n)1/[i(n^2+i^2)]
<=lim(n→∞)∑(i=1→n)1/n^2
=lim(n→∞)n/n^2
=0
所以原式=ln2/2
=lim(n→∞)1/n*∑(i=1→n)(i/n)/(1+(i/n)^2)
=∫(0→1)x/(1+x^2)dx
=1/2ln|1+x^2||(0→1)
=ln2/2
|原式-lim(n→∞)∑(i=1→n)i/(n^2+i^2)|
=lim(n→∞)∑(i=1→n)1/[i(n^2+i^2)]
<=lim(n→∞)∑(i=1→n)1/n^2
=lim(n→∞)n/n^2
=0
所以原式=ln2/2
追问
大神，第二个式子我有点没看懂，是取绝对值吗？分子不是还有个1/ i 吗，该怎么处理呢
追答
是取绝对值
i我直接放到分母去了，然后放成1
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
