若函数f(x)=x^2-ax-a在区间【0,2】上的最大值为1,则实数a等于

我知道分a/2大于0,小于0但是貌似0-2上还要分情况?... 我知道分a/2大于0,小于0 但是貌似0-2上还要分情况? 展开
匿名用户
2013-11-04
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应该分a/2>1,a/2<1也就是对称轴为区间的中央不是分大于0小于0当a/2>1,a>2时,函数对称轴大于1,在x=2处取最大值,所以4-2a-a=1,a=1,不成立当a/2<1,a<2时,函数对称轴小于1,在x=0处取最大值,所以-a=1,a=-1,成立当a/2=1时,a=2,在x=0或2处值一样大,所以-a=1,a=-1,不成立所以a=-1
匿名用户
2013-11-04
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(1)a/2>1,f(0)=-a=1,a=-1,不符合;(2)a/2<1,f(2)=4-2a-a=1,a=1 符合 所以答案为a=1。因为是最大值而抛物线开口向上, 对称轴为a/2,只可能是对称轴在1的右边:此时最大值取在x=0处,或者对称轴在1的右边:此时最大值取在x=2处
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匿名用户
2013-11-04
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f(x)=(x-a/2)^2-5a/4;讨论a=2,a>2,a<2;a=2时f(max)=f(0)=f(1)=1 a=-1(舍)a>2 f(max)=f(0)=1 a=-1(舍)a<2 f(max)=f(2)=1 a=1
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