Question

求 有界 无界 发散 收敛 之间的充分必要关系 谢谢

Answer 1

答：有界：有界限。所有的可能取值都大于某个数，就是下界；都大于某个数，就是上界。连续：变量x从实数a到b的范围连续变化，则函数值也连续变化，没有跳跃现象。收敛：直观的讲，值一般不会走向无穷。1/x就不行。发散：直观的讲，函数值会走向无穷，或者上下跳跃。可导：直观的讲，函数曲线光滑，不会有尖刺，象V　^这样的就是尖刺。例y=|x|在x＝0就是v 形。但是可以有光滑的弧形顶或者底，象n u形。可导：一般要求连线；但连续不一定可导，如f=|x|在x=0时不可导。

Answer 2

数列收敛一定有界，有界不一定收敛（-1）ⁿ，
数列无界一定发散，发散不一定无界（-1）ⁿ。