Question

如图，△ABC中，角ACB＝90°，角ABC＝60°，BC＝2cm，D为BC的中点。若动点E以1c

m／s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t s（0≤t＜6），连接DE，当△BDE是直角三角形时，求t的值。

Answer 1

△BDE是直角三角形时，△BDE相似于△ACB，三边关系之比为1：√3：2,
已知AB=2BC=4，BD=1/2BC=1
若∠DEB=90°,
当A→B时，BE=1/2BD=1/2

∴t=3.5;
当B→A，t=4+0.5=4.5．
若∠EDB=90°,
当A→B时，BE=2BD=2，
∴t=2；当B→A，t=4+2=6（舍去）．
综上可得：t的值为2或3.5或4.5．

追问

AB=2BC？