Question

已知函数y=x²+2x-3，分别求它在下列区间上的值域。 （1） x∈R （2） x∈[0，+

已知函数y=x²+2x-3，分别求它在下列区间上的值域。
（1） x∈R
（2） x∈[0，+∞)
（3） x∈[-2，2]

Answer 1

解答如下：
y=x²+2x-3
y=(x+1)²-4
此函数开口向上
第一问
x∈R，上述函数的在x=-1时，可以取得最小值，y=-4
所以它的值域为[-4，+∞]

第二问
x∈[0，+∞)上述函数的在x=0时，可以取得最小值，y=-3
所以它的值域为[-3，+∞]

第三问
x∈[-2，2]上述函数的在x=-1时，可以取得最小值，y=-4
上述函数的在x=2时，可以取得最大值，y=5
所以它的值域为[-4，5]

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Answer 2

函数y=x²+2x-3
轴：x=-1
1).ymin=y(-1)=-4
∴值域:[-4,＋∞﹚
2). [0，+∞)单增
∴ymin=y(0)=-3.
∴值域:[-3,＋∞﹚
3）。x=-1∈[-2，2]
∴ymin=y(-1)=-4
ymax=(2)=5
∴值域:[-4,5]

Answer 3

1，值域为y大于3,第二，值域为（—3，正无穷）
第三，（—3，5）

追答

Answer 4

1.【-4，正无穷)
2.【-3，正无穷)
3.【-4，5】