Question

高一数学，求指教

Answer 1

C.5.0m

这个直角三角形的铁支架框形状为等腰直角三角形时周长最短,也最经济!
面积为1平方米的等腰直角三角形的两条直角边长为根号2米,斜边长为2米
周长为2+2倍根号2约为4.828米
所以应选C

祝你学业有成，王擦地那！

Answer 2

答案:5m
假设一个直角边是a,另一直角边是b.则斜边c是根号(a^2+b^2)
其中ab/2=1,即b=2/a,将其代入上式中.
故框架的总长L=a+b+c=a+2/a+根号(a^2+4/a^2)
对于L(a)函数,可以使用均值不等式求L的最小值.
因为a+2/a>=2*根号(a*2/a)=2*根号2,
同理根号(a^2+4/a^2)>=根号(2*根号2)=2
注意到,上面两个均值不等式都是当a=根号2时,L取得最小值.
所以L的最小值就是2+2*根号2(约等于4.818).
但根据实际情况要舍短取长,故必须取5(m)

Answer 3

设直角三角形直角边分别为a，b。 则 ab=2 （有面积为1得出）。 周长 ： a+b+根号（a平方+b平方）= a+b +根号（ （a+b）平方— 2ab ） = a+b+根号 （ （a+b）平方—4 ） 《= 2*根号ab + 根号 （4ab—4）=2*根号2 +2 约等于4.828 所以结果选5米。。