Question

大学概率论题目

甲乙二人轮流投篮，甲先开始，假定他们命中的概率分别为0.4及0.5，则甲先投中的概率为多少？乙先投中的概率为多少？

Answer 1

定义某轮甲和乙至少有一个投中的概率为F，则F=1-(1-0.4)(1-0.5)=0.7
甲先投中的概率为P(甲先投中)=p(甲命中)|F=p(甲命中)/F=0.4/0.7=4/7
乙先投中的概率为1-4/7=3/7
或者P(乙先投中)=p(甲不命中)P(乙命中)|F=0.6*0.5/0.7=3/7

Answer 2

设P(n)为甲在第n投终于进了，但是乙还没进的概率：P(n) = 0.6^(n-1)*0.4*0.5^n = 0.2 *(0.3)^(n-1)
P（甲先中）= P(1)+P(2）+...+P(inf) = 自己算算吧？

Answer 3

4/9 5/9