已知:如图,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE,CD相交于点O,且OB=OC 求证:AO平分∠B
已知:如图,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE,CD相交于点O,且OB=OC求证:AO平分∠BAC...
已知:如图,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE,CD相交于点O,且OB=OC 求证:AO平分∠BAC
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证明：因为CD⊥AB，BE⊥AC
所以∠AEB=∠ADC=90
因为AB=AC,∠BAE=∠CAD（公共角）
所以△BAE△CAD全等
所以AE=AD
因为到角两边的距离相等的点在这个角的角平分线上
所以，AO平分∠BAC
所以∠AEB=∠ADC=90
因为AB=AC,∠BAE=∠CAD（公共角）
所以△BAE△CAD全等
所以AE=AD
因为到角两边的距离相等的点在这个角的角平分线上
所以，AO平分∠BAC
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