Question

求函数y=3-4sinx-cos²x的最大值和最小值。

Answer 1

我告诉你方法：（1）cosx∧2≡1－sinx∧2;(2）用t替换sinx（注意t的范围是－1到1）；（3）配成二次函数的顶点式求最值。

Answer 2

∵cosx^2=1-sinx^2

∴y=3-4sinx-cosx^2

=3-4sinx-(1-sinx^2)

=sinx^2-4sinx+2

=(sinx-2)^2-2

又-1≤sinx≤1

∴-3≤sinx-2≤-1

∴1≤（sin-2)^2≤9

∴当sinx=1时，y有最小值且y=-1；

当sinx=-1时，y有最大值且y=7。