已知平面上四点A（0，0），B（4，0），C（4，2），D（0，2），直线y=mx-m+2将四边形ABCD分成面积相等的两
已知平面上四点A（0，0），B（4，0），C（4，2），D（0，2），直线y=mx-m+2将四边形ABCD分成面积相等的两部分，则m的值为______．...
已知平面上四点A（0，0），B（4，0），C（4，2），D（0，2），直线y=mx-m+2将四边形ABCD分成面积相等的两部分，则m的值为______．
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∵点A（0，0），B（4，0），C（4，2），D（0，2），
∴四边形ABCD为矩形，
∵直线y=mx-m+2将四边形ABCD分成面积相等的两部分，
∴直线y=mx-m+2过矩形的对角线的交点，
而矩形的对角线的交点坐标为（2，1），
∴2m-m+2=1，
∴m=-1．
故答案为-1．
∴四边形ABCD为矩形，
∵直线y=mx-m+2将四边形ABCD分成面积相等的两部分，
∴直线y=mx-m+2过矩形的对角线的交点，
而矩形的对角线的交点坐标为（2，1），
∴2m-m+2=1，
∴m=-1．
故答案为-1．
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