Question

已知直线l经过点A（1，-2）和B（3，4）．（1）求AB的中点C的坐标；（2）求直线l的斜率；（3）求经过点C且

已知直线l经过点A（1，-2）和B（3，4）．（1）求AB的中点C的坐标；（2）求直线l的斜率；（3）求经过点C且垂直于直线l的直线方程．

Answer 1

（1）∵直线l经过点A（1，-2）和B（3，4），
∴AB的中点C的坐标为（

1+3

2

，

?2+4

2

），
即C（2，1）．
（2）∵直线l经过点A（1，-2）和B（3，4），
∴直线l的斜率k=

4+2

3?1

=3．
（3）∵经过点C（2，1）且垂直于直线l的直线方程的斜率k=-

1

3

，
∴直线l的方程为y-2=-

1

3

（x-2），
整理，得x+3y-8=0．