Question

（2013?徐州模拟）如图所示，甲、乙两船同时由港口A出发开往海岛B，甲船沿东北方向向海岛B航行，其速度为

（2013?徐州模拟）如图所示，甲、乙两船同时由港口A出发开往海岛B，甲船沿东北方向向海岛B航行，其速度为15海里/小时；乙船速度为20海里/小时，先沿正东方向航行1小时后，到达C港口接旅客，停留半小时后再转向北偏东30°方向开往B岛，其速度仍为20海里/小时．（1）求港口A到海岛B的距离；（2）B岛建有一座灯塔，在离灯塔方圆5海里内都可以看见灯塔，问甲、乙两船哪一艘先看到灯塔？

Answer 1

解：（1）过点B作BD⊥AE于D
在Rt△BCD中，∠BCD=60°，设CD=x，则BD=

3

x，BC=2x
在Rt△ABD中，∠BAD=45°
则AD=BD=

3

x，AB=

2

BD=

6

x
由AC+CD=AD得20+x=

3

x
解得：x=10

3

+10
故AB=30

2

+10

6

答：港口A到海岛B的距离为30

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