(2013?徐州模拟)如图所示,甲、乙两船同时由港口A出发开往海岛B,甲船沿东北方向向海岛B航行,其速度为
(2013?徐州模拟)如图所示,甲、乙两船同时由港口A出发开往海岛B,甲船沿东北方向向海岛B航行,其速度为15海里/小时;乙船速度为20海里/小时,先沿正东方向航行1小时...
(2013?徐州模拟)如图所示,甲、乙两船同时由港口A出发开往海岛B,甲船沿东北方向向海岛B航行,其速度为15海里/小时;乙船速度为20海里/小时,先沿正东方向航行1小时后,到达C港口接旅客,停留半小时后再转向北偏东30°方向开往B岛,其速度仍为20海里/小时.(1)求港口A到海岛B的距离;(2)B岛建有一座灯塔,在离灯塔方圆5海里内都可以看见灯塔,问甲、乙两船哪一艘先看到灯塔?
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解:(1)过点B作BD⊥AE于D
在Rt△BCD中,∠BCD=60°,设CD=x,则BD=
x,BC=2x
在Rt△ABD中,∠BAD=45°
则AD=BD=
x,AB=
BD=
x
由AC+CD=AD得20+x=
x
解得:x=10
+10
故AB=30
+10
答:港口A到海岛B的距离为30
在Rt△BCD中,∠BCD=60°,设CD=x,则BD=
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在Rt△ABD中,∠BAD=45°
则AD=BD=
3 |
2 |
6 |
由AC+CD=AD得20+x=
3 |
解得:x=10
3 |
故AB=30
2 |
6 |
答:港口A到海岛B的距离为30
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