Question

（2014?大田县质检）如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接DE．延长DE交AB的延长线于点F．求证：A

（2014?大田县质检）如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接DE．延长DE交AB的延长线于点F．求证：AB=BF．

Answer 1

证明：∵E是BC的中点，
∴CE=BE，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴∠DCB=∠FBE，
在△CED和△BEF中，

∠DCB＝∠FBE CE＝BE ∠CED＝∠BEF

，
∴△CED≌△BEF（ASA），
∴CD=BF，
∴AB=BF．