Question

如图所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过3s落到斜坡上的A点．已知O点是斜坡的起

如图所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过3s落到斜坡上的A点．已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ=37°．不计空气阻力，sin37°=0.60，cos37°=0.80，g=10m/s2，求（1）A点与O点的距离L；（2）运动员离开O点时的速度大小；（3）运动员落到A点时的速度．

Answer 1

（1）运动员在竖直方向做自由落体运动，有：Lsin37°＝

1

2

gt2
代入数据解得：L=75m
（2）设运动员离开O点的速度为v₀，运动员在水平方向做匀速直线运动，有：Lcos37°=v₀t
代入数据解得：v₀=20m/s
（3）落到A点时，运动员的水平速度为：v_x=v₀=20m/s
竖直速为：v_y=gt=10×3m/s=30m/s
故运动员落到A点时的速度大小为：v＝

vx2+vy2

＝

400+900

＝10

13

m/s．
方向与水平方向成α角，有：tanα＝

vy

vx

＝

3

2

答：（1）A点与O点的距离L为75m；
（2）运动员离开O点时的速度大小为20m/s；
（3）运动员落到A点时的速度为10

13

m/s，方向与水平方向夹角的正切值为

3

2

．