Question

如图，在观测点E测得小山上铁塔顶A的仰角为60°，铁塔底部B的仰角为45度．已知塔高AB=20m，观察点E到地面

如图，在观测点E测得小山上铁塔顶A的仰角为60°，铁塔底部B的仰角为45度．已知塔高AB=20m，观察点E到地面的距离EF=35m，求小山BD的高．（精确到0.1海里， 3 ≈1.732）

Answer 1

如图，过点E作EG⊥AD于点G． 由已知得：∠AEG=60°，∠BEG=45°．（2分） 在Rt△BEG中，BG=EG． 在Rt△AEG中，由tan∠AEG= AG EG ，得AG= 3 EG= 3 BG． ∵AG=AB+BG=20+BG． ∴ 3 BG=20+BG． 即BG= 20 3 -1 =10（ 3 +1）．（6分） ∵BD=BG+GD，GD=EF=35．（7分） ∴BD=10（ 3 +1）+35≈27.32+35=62.32≈62.3（m）． 答：小山BD的高约为62.3m．（8分）