（2014?本溪二模）如图，线段AB、DC分别表示甲、乙两建筑物的高，AB⊥BC于B，DC⊥BC于C，从B点测得D点的
（2014?本溪二模）如图，线段AB、DC分别表示甲、乙两建筑物的高，AB⊥BC于B，DC⊥BC于C，从B点测得D点的仰角α为60°从A点测得D点的仰角β为15°，已知甲...
（2014?本溪二模）如图，线段AB、DC分别表示甲、乙两建筑物的高，AB⊥BC于B，DC⊥BC于C，从B点测得D点的仰角α为60°从A点测得D点的仰角β为15°，已知甲建筑物AB的高为36米．（1）求∠ADC的度数为______；（2）求乙建筑物的高．
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解：（1）∵从B点测得D点的仰角α为60°，∴∠ABD=30°，∠BDC=30°，
∵从A点测得D点的仰角β为15°，
∴∠BAD=105°，
∴∠ADB=180°-30°-105°=45°，
∴∠ADC=30°+45°=75°；
故答案为：75°．
（2）过点A作AE⊥BD于E，
在Rt△ABE中，∠ABE=30°
AE=AB?sin30°=36×
| 1 |
| 2 |
BE=AB?cos30°=36×
| ||
| 2 |
| 3 |
在Rt△AED中，∠ADB=45°
DE=
| AE |
| tan45° |
BD=BE+EB=18
| 3 |
| 3 |
在Rt△DBC中，DC=BD?sin60°=18（
| 3 |
| ||
| 2 |
| 3 |
则乙建筑物的高为（27+9
