Question

空间中两异面直线距离公式

Answer 1

定理一：任意两条异面直线有且只有一条公垂线。

定理二：两条异面直线的公垂线段长（异面直线的距离）是分别连结两条异面直线上两点的线段中最短的一条。

常用计算方法

（1）找出（或作出）公垂线，计算公垂线段的长度。

（2）转化为求线面间的距离。

过其中一条直线b上的任一点作另一条直线a的平行线c，b和c所决定的平面α与a之间的距离就是异面直线的距离。

拓展资料

和两条异面直线都垂直相交的直线叫做两条异面直线的公垂线，公垂线与两条直线相交的点所形成的线段，叫做这两条异面直线的公垂线段。两条异面直线的公垂线段的长度，叫做这两条异面直线的距离。

参考资料：百度百科-异面直线的距离

Answer 2

设直线L1，L2的方向向量分别为m,n；A为L1上一点，B为L2上一点；
则： 距离d=向量 m,n,AB 的混合积/|m x n|
d=[m n AB]/|m x n|
[ ] 表示混合积

Answer 3

一堆答非所问的
直线L1的方向向量为s1，L2的方向向量为s2，点A在直线L1上，点B在直线L2上，
d=| [s1 s2 AB] | / |s1 x s2|
[s1 s2 AB]为混合积
s1 x s2为向量积

Answer 4

公式是非常简单的，我提供一个简单直观的理解方式。距离d = 向量M1M2在法向量(s1xs2)上的投影，即二者点乘后除以法向量的模。

Answer 5

异面直线的距离
确定和计算两条异面直线间的距离,关键在于实现两个转化：
一是转化为一条异面直线和另一条异面直线所在而与它平行的平面之间的距离；
二是转化为两条异面直线分别所在的两个平行平面之间的距离.

追问

我要公式

追答

你想得非常好
可就是到目前为止还没有这个公式
为什么？
因为变化的条件太多，没有办法一一列出。公式的意义就不大了
以下是异面直线上任意两点的距离公式，供参考：
d=【AB*n】/【n】 （AB表示异面直线任意2点的连线，n表示法向量）

追问

那能不能转换成点到直线的距离呢